Calorimetria e Equilíbrio Térmico

Questão: 400 g de água a 22ºC são colocados em contato com 150 g de gelo a – 20º C. Descrever o sistema no equilíbrio térmico.

 

Dados:
        - PF = 0ºC e PE = 100ºC.
        - c_{água no estado líquido} = 1,0 cal/gºC.
        - c_{água no estado sólido} = 0,5 cal/gºC.
        - L_fusão = 80 cal/g.

Dica: Em um sistema termicamente isolado, a soma dos Q_trocadas é igual a 0. Matematicamente, temos que:

SQ_trocadas = 0

Obs.: essa propriedade é válida mesmo que os corpos não tenham atingido o equilíbrio térmico. É uma decorrência do Princípio da Conservação de Energia. 

Resolução:

Resolução 1: Supondo que a água esfrie até 0ºC:

            1) Q_água = (m×c×Dq)_água = 400×1×(0 – 22) ÞQ_água = – 8800 cal
          2) Q_sól = (m×c×Dq)_sól = 150×0,5×[0 – (–20)] ÞQ_sól = 1500 cal (dá para esquentar o gelo até 0ºC)

            3)Q_f = m×L_f = 150×80 ÞQ_f = 12000 cal

            4) Q_T = Q_sól + Q_f= 13500 cal

            Como |Q_f| < |Q_água| < |Q_T|, apenas uma fração de gelo derreterá e a temperatura final será de 0ºC.

Das 8800 cal fornecidas pela água, 1500 são usadas para elevar a temperatura do gelo a 0ºC. Sobra 7300 cal (8800 – 1500) para derreter o gelo:    

5) Q_f= m×L_fÞ 7300 = m×80 Þ m = 91,25 g

Então, no equilíbrio térmico, teremos 491,25 g (91,25 + 400) de água a 0ºC e 58,75 g (150 – 91,25) de gelo a 0ºC.

Resolução 2: Construir a curva de resfriamento da água e a curva de aquecimento do gelo. No ponto em que elas se encontrarem, ter-se-á o equilíbrio térmico.

MA